Algèbre Exemples

$\cos^{2} (\frac{2 π}{3})$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

${(- \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$