Algèbre Exemples

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{25 x y^{2}}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{25 x y^{2}}$ .

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3} (25 x y^{2})}$

Étape 1.2

Multipliez $25$ par $125$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{4} y^{3} (x y^{2})}$

Étape 1.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[5]{3125 (x^{1} x^{4}) y^{3} y^{2}}$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[5]{3125 x^{1 + 4} y^{3} y^{2}}$

Étape 1.5

Additionnez $1$ et $4$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{3} y^{2}}$

Étape 1.6

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} (y^{2} y^{3})}$

Étape 1.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{2 + 3}}$

Étape 1.6.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{5}}$

Étape 2

Réécrivez $3125 x^{5} y^{5}$ comme ${(5 x y)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(5 x y)}^{5}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$5 x y$