Algèbre Exemples

$\sqrt{16^{\sqrt{2^{\sqrt{16}}}}}$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{16^{\sqrt{2^{\sqrt{4^{2}}}}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{16^{\sqrt{2^{4}}}}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\sqrt{16^{\sqrt{16}}}$

Étape 4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{16^{\sqrt{4^{2}}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{16^{4}}$

Étape 6

Élevez $16$ à la puissance $4$ .

$\sqrt{65536}$

Étape 7

Réécrivez $65536$ comme $256^{2}$ .

$\sqrt{256^{2}}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$256$