Algèbre Exemples

$(2 x - \sqrt{5}) (\sqrt{x} + 1)$

Étape 1

Développez $(2 x - \sqrt{5}) (\sqrt{x} + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (\sqrt{x} + 1) - \sqrt{5} (\sqrt{x} + 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \sqrt{x} + 2 x \cdot 1 - \sqrt{5} (\sqrt{x} + 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \sqrt{x} + 2 x \cdot 1 - \sqrt{5} \sqrt{x} - \sqrt{5} \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 x \sqrt{x} + 2 x - \sqrt{5} \sqrt{x} - \sqrt{5} \cdot 1$

Étape 2.1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 x \sqrt{x} + 2 x - \sqrt{x \cdot 5} - \sqrt{5} \cdot 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 x \sqrt{x} + 2 x - \sqrt{x \cdot 5} - \sqrt{5}$

Étape 2.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $2 x \sqrt{x} + 2 x - \sqrt{x \cdot 5} - \sqrt{5}$ .

$2 x \sqrt{x} + 2 x - \sqrt{5 x} - \sqrt{5}$