Algèbre Exemples

$5 (x - 2) = 12 - y$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$5 (x - 2) = 12 - (0)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$5 (x - 2) = 12 + 0$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $12$ et $0$ .

$5 (x - 2) = 12$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $5 (x - 2) = 12$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 (x - 2) = 12$ par $5$ .

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{12}{5}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{12}{5}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez $x - 2$ par $1$ .

$x - 2 = \frac{12}{5}$

Étape 1.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{12}{5} + 2$

Étape 1.2.3.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{12}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.2.3.3

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Étape 1.2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{12 + 2 \cdot 5}{5}$

Étape 1.2.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.3.5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{12 + 10}{5}$

Étape 1.2.3.5.2

Additionnez $12$ et $10$ .

$x = \frac{22}{5}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{22}{5}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$5 ((0) - 2) = 12 - y$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $12 - y = 5 ((0) - 2)$ .

$12 - y = 5 ((0) - 2)$

Étape 2.2.2

Simplifiez $5 ((0) - 2)$ .

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $2$ de $0$ .

$12 - y = 5 \cdot - 2$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$12 - y = - 10$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.3.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 10 - 12$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $12$ de $- 10$ .

$- y = - 22$

Étape 2.2.4

Divisez chaque terme dans $- y = - 22$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.4.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 22$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 22}{- 1}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 22}{- 1}$

Étape 2.2.4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 22}{- 1}$

Étape 2.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.4.3.1

Divisez $- 22$ par $- 1$ .

$y = 22$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 22)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{22}{5}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 22)$

Étape 4