Algèbre Exemples

${(\frac{1}{m^{- 7} \cdot m^{4}})}^{\frac{5}{6}}$

Étape 1

Multipliez $m^{- 7}$ par $m^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{m^{- 7 + 4}})}^{\frac{5}{6}}$

Étape 1.2

Additionnez $- 7$ et $4$ .

${(\frac{1}{m^{- 3}})}^{\frac{5}{6}}$

Étape 2

Placez $m^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{3})}^{\frac{5}{6}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{3 (\frac{5}{6})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$m^{3 \frac{5}{3 (2)}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m^{3 \frac{5}{3 \cdot 2}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m^{\frac{5}{2}}$