Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (x + \frac{4}{5}) = \frac{7}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{4}{5})) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{4}{5}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$x + 2 (\frac{2}{5}) = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.6

Multipliez $2 (\frac{2}{5})$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Associez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

$x + \frac{2 \cdot 2}{5} = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.1.1.6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x + \frac{4}{5} = 2 (\frac{7}{5})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2 (\frac{7}{5})$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $2$ et $\frac{7}{5}$ .

$x + \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$x + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{14}{5} - \frac{4}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{14 - 4}{5}$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $14$ .

$x = \frac{10}{5}$

Étape 3.4

Divisez $10$ par $5$ .

$x = 2$