Algèbre Exemples

$3^{x} + 3^{x + 1} = 36$

Étape 1

Factorisez $3^{x}$ à partir de l’expression.

$3^{x} (1 + 3)$

Étape 2

Additionnez $1$ et $3$ .

$3^{x} \cdot 4 = 36$

Étape 3

Déplacez $4$ à gauche de $3^{x}$ .

$4 \cdot 3^{x} = 36$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 \cdot 3^{x} = 36$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 \cdot 3^{x} = 36$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot 3^{x}}{4} = \frac{36}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3^{x}}{4} = \frac{36}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $3^{x}$ par $1$ .

$3^{x} = \frac{36}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $36$ par $4$ .

$3^{x} = 9$

Étape 5

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{x} = 3^{2}$

Étape 6

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 2$