Algèbre Exemples

$\frac{12.7}{2.76} = \sqrt{\frac{x}{32}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$ .

$\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\frac{x}{32}}}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{x}{32}}$ comme ${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez par $1$ .

${(\frac{1 x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Factorisez $32$ à partir de $32$ .

${(\frac{1 x}{32 (1)})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Séparez les fractions.

${(\frac{1}{32} \cdot \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.5

Divisez $1$ par $32$ .

${(0.03125 \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.6

Annulez le facteur commun de $0.03125$ .

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Étape 3.2.1.6.1

Factorisez $0.03125$ à partir de $1$ .

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.6.2

Annulez le facteur commun.

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.6.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.2.1.7

Simplifiez

$\frac{x}{32} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez ${(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1

Divisez $12.7$ par $2.76$ .

$\frac{x}{32} = {4.60144927}^{2}$

Étape 3.3.1.2

Élevez $4.60144927$ à la puissance $2$ .

$\frac{x}{32} = 21.17333543$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $32$ .

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

Étape 4.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $32$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

Étape 4.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 32 \cdot 21.17333543$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $32$ par $21.17333543$ .

$x = 677.54673387$