Algèbre Exemples

$\frac{5 n^{- 7} c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2}}$

Étape 1

Placez $n^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2} n^{7}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $n^{- 3} c^{2}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3})}^{2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{- 3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 6} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{2 \cdot 2} n^{7}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Étape 2.5

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Associez $- 3$ et $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Étape 2.5.2

Associez $\frac{- 3}{n^{6}}$ et $c^{4}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}} n^{7}}$

Étape 2.5.3

Associez $\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}}$ et $n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Réduisez l’expression $\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1.1

Factorisez $n^{6}$ à partir de $- 3 c^{4} n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6}}}$

Étape 2.6.1.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Étape 2.6.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Étape 2.6.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n}{1}}$

Étape 2.6.2

Divisez $- 3 c^{4} n$ par $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $c^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{- 3 n}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{3 n}$