Algèbre Exemples

$(\sqrt[3]{5 j^{7}}) (\sqrt[3]{20 j^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $5 j^{7}$ comme ${(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $j^{6}$ .

$\sqrt[3]{5 (j^{6} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $j^{6}$ comme ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $5$ et ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot 5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Étape 3

Multipliez $j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$j^{2} \sqrt[3]{20 j^{2} (5 j)}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $20$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{2} j}$

Étape 3.3

Élevez $j$ à la puissance $1$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 (j^{1} j^{2})}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{1 + 2}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $2$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{3}}$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $100$ et $j^{3}$ .

$j^{2} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 100}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$j^{2} (j \sqrt[3]{100})$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt[3]{100} j^{2} j$

Étape 7

Multipliez $j^{2}$ par $j$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Déplacez $j$ .

$\sqrt[3]{100} (j \cdot j^{2})$

Étape 7.2

Multipliez $j$ par $j^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Élevez $j$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[3]{100} (j^{1} j^{2})$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[3]{100} j^{1 + 2}$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\sqrt[3]{100} j^{3}$