Algèbre Exemples

{cos}^{2} (45)

$\cos^{2} (45)$

Étape 1

La valeur exacte de

$\cos (45)$ est

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3

Réécrivez

${\sqrt{2}}^{2}$ comme

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

$\sqrt{2}$ comme

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Étape 3.3

Associez

$\frac{1}{2}$ et

$2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{2}{2^{2}}$

$\frac{2}{2^{2}}$

Étape 4

Élevez

$2$ à la puissance

$2$ .

$\frac{2}{4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à

$2$ et

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez

$2$ à partir de

$2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$

$\cos^{2} (45)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$