Algèbre Exemples

${(x^{2} y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{2})}^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x^{8} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{8} y^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{8} y^{2}$