Algèbre Exemples

${(2 c d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 c d^{4}$ .

${(2 c)}^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 c$ .

$2^{2} c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(d^{4})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 c^{2} d^{4 \cdot 2} {(c d)}^{5}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$4 c^{2} d^{8} {(c d)}^{5}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $c d$ .

$4 c^{2} d^{8} (c^{5} d^{5})$

Étape 5

Multipliez $c^{2}$ par $c^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $c^{5}$ .

$4 (c^{5} c^{2}) d^{8} d^{5}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 c^{5 + 2} d^{8} d^{5}$

Étape 5.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$4 c^{7} d^{8} d^{5}$

Étape 6

Multipliez $d^{8}$ par $d^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $d^{5}$ .

$4 c^{7} (d^{5} d^{8})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 c^{7} d^{5 + 8}$

Étape 6.3

Additionnez $5$ et $8$ .

$4 c^{7} d^{13}$