Algèbre Exemples

$2.4 (x + 4 y) = - 4.8$ $2.4 x - 9 y = - 14.1$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $2.4 (x + 4 y) = - 4.8$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2.4 (x + 4 y) = - 4.8$ par $2.4$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans $2.4 (x + 4 y) = - 4.8$ par $2.4$ .

$\frac{2.4 (x + 4 y)}{2.4} = \frac{- 4.8}{2.4}$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2.4$ .

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Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2.4 (x + 4 y)}{2.4} = \frac{- 4.8}{2.4}$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez $x + 4 y$ par $1$ .

$x + 4 y = \frac{- 4.8}{2.4}$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

$x + 4 y = \frac{- 4.8}{2.4}$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

$x + 4 y = \frac{- 4.8}{2.4}$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

Étape 1.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.1

Divisez $- 4.8$ par $2.4$ .

$x + 4 y = - 2$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

$x + 4 y = - 2$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

$x + 4 y = - 2$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

Étape 1.2

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2 - 4 y$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

$2.4 x - 9 y = - 14.1$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 2 - 4 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2.4 x - 9 y = - 14.1$ par $- 2 - 4 y$ .

$2.4 (- 2 - 4 y) - 9 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2.4 (- 2 - 4 y) - 9 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2.4 \cdot - 2 + 2.4 (- 4 y) - 9 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2.4$ par $- 2$ .

$- 4.8 + 2.4 (- 4 y) - 9 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 4$ par $2.4$ .

$- 4.8 - 9.6 y - 9 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

$- 4.8 - 9.6 y - 9 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $9 y$ de $- 9.6 y$ .

$- 4.8 - 18.6 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

$- 4.8 - 18.6 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

$- 4.8 - 18.6 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

$- 4.8 - 18.6 y = - 14.1$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 4.8 - 18.6 y = - 14.1$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $4.8$ aux deux côtés de l’équation.

$- 18.6 y = - 14.1 + 4.8$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 14.1$ et $4.8$ .

$- 18.6 y = - 9.3$

$x = - 2 - 4 y$

$- 18.6 y = - 9.3$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 18.6 y = - 9.3$ par $- 18.6$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 18.6 y = - 9.3$ par $- 18.6$ .

$\frac{- 18.6 y}{- 18.6} = \frac{- 9.3}{- 18.6}$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 18.6$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 18.6 y}{- 18.6} = \frac{- 9.3}{- 18.6}$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 9.3}{- 18.6}$

$x = - 2 - 4 y$

$y = \frac{- 9.3}{- 18.6}$

$x = - 2 - 4 y$

$y = \frac{- 9.3}{- 18.6}$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 9.3$ par $- 18.6$ .

$y = 0.5$

$x = - 2 - 4 y$

$y = 0.5$

$x = - 2 - 4 y$

$y = 0.5$

$x = - 2 - 4 y$

$y = 0.5$

$x = - 2 - 4 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $0.5$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 2 - 4 y$ par $0.5$ .

$x = - 2 - 4 \cdot 0.5$

$y = 0.5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 2 - 4 \cdot 0.5$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 4$ par $0.5$ .

$x = - 2 - 2$

$y = 0.5$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$x = - 4$

$y = 0.5$

$x = - 4$

$y = 0.5$

$x = - 4$

$y = 0.5$

$x = - 4$

$y = 0.5$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 4, 0.5)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 4, 0.5)$

Forme de l’équation :

$x = - 4, y = 0.5$

Étape 7