Algèbre Exemples

$(5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(5 + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$(\frac{15 + 1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$(\frac{16}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{16}{3} - (4 + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{16}{3} - (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{16}{3} - (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{16}{3} - \frac{4 \cdot 3 + 1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{12 + 1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (3 + \frac{1}{2}))$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2})$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{6 + 1}{2})$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{7}{2})$

Étape 4

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $6$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$

Étape 5.2

Associez.

$\frac{6 (\frac{16}{3} - \frac{13}{3})}{6 (4 - \frac{7}{2})}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 (\frac{16}{3}) + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7

Simplifiez en annulant.

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{16}{3} + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{16}{3} + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot 16 + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{32 + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{13}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{32 + 6 (\frac{- 13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{32 + 3 (2) \frac{- 13}{3}}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{32 + 3 \cdot 2 \frac{- 13}{3}}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{32 + 2 \cdot - 13}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.4

Multipliez $2$ par $- 13$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Étape 7.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 6 (\frac{- 7}{2})}$

Étape 7.5.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 2 (3) \frac{- 7}{2}}$

Étape 7.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \frac{- 7}{2}}$

Étape 7.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 3 \cdot - 7}$

Étape 7.6

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 - 21}$

Étape 8

Soustrayez $26$ de $32$ .

$\frac{6}{6 \cdot 4 - 21}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{6}{24 - 21}$

Étape 9.2

Soustrayez $21$ de $24$ .

$\frac{6}{3}$

Étape 10

Divisez $6$ par $3$ .

$2$