Algèbre Exemples

$A (x) = 660 x^{2} + 524 x + 85$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 660 \cdot 85 = 56100$ et dont la somme est $b = 524$ .

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Étape 1.1

Factorisez $524$ à partir de $524 x$ .

$A (x) = 660 x^{2} + 524 (x) + 85$

Étape 1.2

Réécrivez $524$ comme $150$ plus $374$

$A (x) = 660 x^{2} + (150 + 374) x + 85$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$A (x) = 660 x^{2} + 150 x + 374 x + 85$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$A (x) = (660 x^{2} + 150 x) + 374 x + 85$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$A (x) = 30 x (22 x + 5) + 17 (22 x + 5)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $22 x + 5$ .

$A (x) = (22 x + 5) (30 x + 17)$