Algèbre Exemples

$\sqrt{2 d - 1} = 5$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 d - 1}}^{2} = 5^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 d - 1}$ comme ${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 d - 1)}^{1} = 5^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$2 d - 1 = 5^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$2 d - 1 = 25$

Étape 3

Résolvez $d$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 d = 25 + 1$

Étape 3.1.2

Additionnez $25$ et $1$ .

$2 d = 26$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 d = 26$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 d = 26$ par $2$ .

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{26}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $26$ par $2$ .

$d = 13$