Algèbre Exemples

$\frac{- 12 x^{5} y^{- 2}}{8 x^{- 3} y}$

Étape 1

Placez $y^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y \cdot y^{2}}$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} (y^{2} y)}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} (y^{2} y^{1})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y^{2 + 1}}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y^{3}}$

Étape 3

Placez $x^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 12 x^{5} x^{3}}{8 y^{3}}$

Étape 4

Multipliez $x^{5}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{- 12 (x^{3} x^{5})}{8 y^{3}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 12 x^{3 + 5}}{8 y^{3}}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{- 12 x^{8}}{8 y^{3}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $8$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $- 12 x^{8}$ .

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{8 y^{3}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 y^{3}$ .

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{4 (2 y^{3})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{4 (2 y^{3})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 x^{8}}{2 y^{3}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x^{8}}{2 y^{3}}$