Algèbre Exemples

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{800} - 3 \sqrt{1800})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $800$ comme $20^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $400$ à partir de $800$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{400 (2)} - 3 \sqrt{1800})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $400$ comme $20^{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{20^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{1800})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{0.32} \cdot (2 (20 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{1800})$

Étape 1.3

Multipliez $20$ par $2$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{1800})$

Étape 1.4

Réécrivez $1800$ comme $30^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $900$ à partir de $1800$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{900 (2)})$

Étape 1.4.2

Réécrivez $900$ comme $30^{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{30^{2} \cdot 2})$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 (30 \sqrt{2}))$

Étape 1.6

Multipliez $30$ par $- 3$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 90 \sqrt{2})$

Étape 2

Soustrayez $90 \sqrt{2}$ de $40 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (- 50 \sqrt{2})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{0.32} (- 50 \sqrt{2})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 50 \sqrt{0.32 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $0.32$ par $2$ .

$- 50 \sqrt{0.64}$

Étape 4

Réécrivez $0.64$ comme ${0.8}^{2}$ .

$- 50 \sqrt{{0.8}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 50 \cdot 0.8$

Étape 6

Multipliez $- 50$ par $0.8$ .

$- 40$