Algèbre Exemples

$y < - \frac{1}{2} x + 4 y$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$y < - \frac{x}{2} + 4 y$

Étape 1.1.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1.2.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$y - 4 y < - \frac{x}{2}$

Étape 1.1.2.2

Soustrayez $4 y$ de $y$ .

$- 3 y < - \frac{x}{2}$

Étape 1.1.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y < - \frac{x}{2}$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y < - \frac{x}{2}$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

Étape 1.1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

Étape 1.1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y > - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Étape 1.1.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > - \frac{x}{2} (- \frac{1}{3})$

Étape 1.1.3.3.3

Multipliez $- \frac{x}{2} (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 1.1.3.3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y > 1 \frac{x}{2} \frac{1}{3}$

Étape 1.1.3.3.3.2

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $1$ .

$y > \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.1.3.3.3.3

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$y > \frac{x}{2 \cdot 3}$

Étape 1.1.3.3.3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$y > \frac{x}{6}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > \frac{1}{6} x$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = 0$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{1}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $\frac{1}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $\frac{1}{6} x$ .

$y > \frac{1}{6} x$

Étape 4