Algèbre Exemples

$(6 x y - 9 z) (6 x y + 9 z)$

Étape 1

Développez $(6 x y - 9 z) (6 x y + 9 z)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x y (6 x y + 9 z) - 9 z (6 x y + 9 z)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 x y (6 x y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y + 9 z)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 x y (6 x y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$6 (x \cdot x) y (6 y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 x^{2} y (6 y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Étape 2.1.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $y$ .

$6 x^{2} (y \cdot y) \cdot 6 + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$6 x^{2} y^{2} \cdot 6 + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Étape 2.1.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$36 x^{2} y^{2} + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Étape 2.1.4

Multipliez $9$ par $6$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Étape 2.1.5

Multipliez $6$ par $- 9$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z (x y) - 9 z (9 z)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 z \cdot z$

Étape 2.1.7

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.7.1

Déplacez $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 (z \cdot z)$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 z^{2}$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 9$ par $9$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 81 z^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $54 z x y$ de $54 x y z$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 x y z - 81 z^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $54 x y z$ de $54 x y z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 0 - 81 z^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $36 x^{2} y^{2}$ et $0$ .

$36 x^{2} y^{2} - 81 z^{2}$