Algèbre Exemples

$\frac{x + y}{x - y} \div \frac{4}{y - x}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x + y}{x - y} \cdot \frac{y - x}{4}$

Étape 2

Multipliez $\frac{x + y}{x - y}$ par $\frac{y - x}{4}$ .

$\frac{(x + y) (y - x)}{(x - y) \cdot 4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y - x$ et $x - y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$\frac{(x + y) (- 1 (- y) - x)}{(x - y) \cdot 4}$

Étape 3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{(x + y) (- 1 (- y) - (x))}{(x - y) \cdot 4}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{(x + y) (- 1 (- y + x))}{(x - y) \cdot 4}$

Étape 3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(x + y) (- 1 (x - y))}{(x - y) \cdot 4}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + y) (- 1 (x - y))}{(x - y) \cdot 4}$

Étape 3.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x + y) \cdot (- 1)}{4}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $x + y$ .

$\frac{- 1 \cdot (x + y)}{4}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x + y}{4}$