Algèbre Exemples

${(\sqrt[5]{28 x^{2}})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[5]{28 x^{2}}}^{3}$ comme $\sqrt[5]{{(28 x^{2})}^{3}}$ .

$\sqrt[5]{{(28 x^{2})}^{3}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $28 x^{2}$ .

$\sqrt[5]{28^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Étape 3

Élevez $28$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[5]{21952 {(x^{2})}^{3}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{21952 x^{2 \cdot 3}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\sqrt[5]{21952 x^{6}}$

Étape 5

Réécrivez $21952 x^{6}$ comme ${(2 x)}^{5} \cdot (686 x)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $32$ à partir de $21952$ .

$\sqrt[5]{32 (686) x^{6}}$

Étape 5.2

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 686 x^{6}}$

Étape 5.3

Factorisez $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 686 (x^{5} x)}$

Étape 5.4

Déplacez $686$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{5} \cdot 686 x}$

Étape 5.5

Réécrivez $2^{5} x^{5}$ comme ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} \cdot 686 x}$

Étape 5.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} \cdot (686 x)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt[5]{686 x}$