Algèbre Exemples

$\sqrt{6} \cdot \sqrt[4]{6}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt{6} \sqrt[4]{6}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $4$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $6^{\frac{1}{2}}$ comme $6^{\frac{2}{4}}$ .

$6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $6^{\frac{2}{4}}$ comme $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

Étape 1.3

Multipliez $6^{2}$ par $6$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $6^{2}$ par $6$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $6$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\sqrt[4]{6^{3}}$

Étape 2

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[4]{216}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[4]{216}$

Forme décimale :

$3.83365862 \dots$