Algèbre Exemples

$8 y - 3 (y - 2) > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Étape 1

Simplifiez $8 y - 3 (y - 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 y - 3 y - 3 \cdot - 2 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$8 y - 3 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Étape 1.2

Soustrayez $3 y$ de $8 y$ .

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

Étape 2

Simplifiez $2 y + 4 (2 y + 4)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y) + 4 \cdot 4$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 4 \cdot 4$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 16$

Étape 2.2

Additionnez $2 y$ et $8 y$ .

$5 y + 6 > 10 y + 16$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $10 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 y + 6 - 10 y > 16$

Étape 3.2

Soustrayez $10 y$ de $5 y$ .

$- 5 y + 6 > 16$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 5 y > 16 - 6$

Étape 4.2

Soustrayez $6$ de $16$ .

$- 5 y > 10$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 5 y > 10$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y > 10$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{10}{- 5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $10$ par $- 5$ .

$y < - 2$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$y < - 2$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 2)$