Algèbre Exemples

$3 \sqrt[4]{18 a^{9}} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $18 a^{9}$ comme ${(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a^{8}$ .

$3 \sqrt[4]{18 (a^{8} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $a^{8}$ comme ${(a^{2})}^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{18 ({(a^{2})}^{4} a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $18$ et ${(a^{2})}^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 18 a} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (18 a)} \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (a^{2} \sqrt[4]{18 a}) \cdot \sqrt[4]{6 a b^{2}}$

Étape 3

Multipliez $3 a^{2} \sqrt[4]{18 a} \sqrt[4]{6 a b^{2}}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 a^{2} \sqrt[4]{6 a b^{2} (18 a)}$

Étape 3.2

Multipliez $18$ par $6$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a b^{2} a}$

Étape 3.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a) b^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{1 + 1} b^{2}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 a^{2} \sqrt[4]{108 a^{2} b^{2}}$