Algèbre Exemples

$2 \frac{3}{4} x = \frac{33}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \frac{3}{4} x$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{3}{4}) x = \frac{33}{2}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x = \frac{33}{2}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x = \frac{33}{2}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x = \frac{33}{2}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} x = \frac{33}{2}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{11}{4} x = \frac{33}{2}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{11}{4}$ et $x$ .

$\frac{11 x}{4} = \frac{33}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{2}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{2}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{2}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{2}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{2}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{4}{11} \cdot \frac{33}{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{11} \cdot \frac{33}{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 2}{11} \cdot \frac{33}{2}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{11} \cdot 33$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $33$ .

$x = \frac{2}{11} \cdot (11 (3))$

Étape 3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{11} \cdot (11 \cdot 3)$

Étape 3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 3$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = 6$