Algèbre Exemples

$y \sqrt{x^{3} y} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{3} y$ comme $x^{2} (x y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$y \sqrt{x^{2} x y} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.1.2

Ajoutez des parenthèses.

$y \sqrt{x^{2} (x y)} - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{3} y^{3}$ comme ${(x y)}^{2} (x y)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{2}$ .

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} x y^{3}} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.3.2

Factorisez $y^{2}$ .

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} x (y^{2} y)} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.3.3

Déplacez $x$ .

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{x^{2} y^{2} x y} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.3.4

Réécrivez $x^{2} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{{(x y)}^{2} x y} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.3.5

Ajoutez des parenthèses.

$y (x \sqrt{x y}) - 7 \sqrt{{(x y)}^{2} (x y)} + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$y (x \sqrt{x y}) - 7 (x y \sqrt{x y}) + 2 x \sqrt{x y^{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $x y^{3}$ comme $y^{2} (x y)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $y^{2}$ .

$y (x \sqrt{x y}) - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{x (y^{2} y)}$

Étape 1.5.2

Remettez dans l’ordre $x$ et $y^{2}$ .

$y (x \sqrt{x y}) - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{y^{2} x y}$

Étape 1.5.3

Ajoutez des parenthèses.

$y (x \sqrt{x y}) - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x \sqrt{y^{2} (x y)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$y (x \sqrt{x y}) - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x (y \sqrt{x y})$

Étape 2

Soustrayez $7 x y \sqrt{x y}$ de $y (x \sqrt{x y})$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x y \sqrt{x y} - 7 x y \sqrt{x y} + 2 x (y \sqrt{x y})$

Étape 2.2

Soustrayez $7 x y \sqrt{x y}$ de $x y \sqrt{x y}$ .

$- 6 x y \sqrt{x y} + 2 x (y \sqrt{x y})$

Étape 3

Additionnez $- 6 x y \sqrt{x y}$ et $2 x y \sqrt{x y}$ .

$- 4 x y \sqrt{x y}$