Algèbre Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{y}{3} > 1 - \frac{x}{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Étape 1.1.3

Simplifiez

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Étape 1.1.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.2.1

Simplifiez $(1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$ .

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Étape 1.1.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y > 1 \cdot 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Étape 1.1.3.2.1.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$y > 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Étape 1.1.3.2.1.3

Multipliez $- \frac{x}{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.3.2.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y > 3 - 3 \frac{x}{2}$

Étape 1.1.3.2.1.3.2

Associez $- 3$ et $\frac{x}{2}$ .

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Étape 1.1.3.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > 3 - \frac{3 x}{2}$

Étape 1.1.3.2.1.5

Remettez dans l’ordre $3$ et $- \frac{3 x}{2}$ .

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > - (\frac{3}{2} x) + 3$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $- \frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- \frac{3}{2} x + 3$ .

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Étape 4