Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

Étape 1

Factorisez $y$ à partir de $\frac{1}{4} y^{2} + y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $\frac{1}{4} y^{2}$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y = 0$

Étape 1.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y = 0$

Étape 1.3

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y \cdot 1 = 0$

Étape 1.4

Factorisez $y$ à partir de $y (\frac{1}{4} y) + y \cdot 1$ .

$y (\frac{1}{4} y + 1) = 0$

Étape 2

Associez $\frac{1}{4}$ et $y$ .

$y (\frac{y}{4} + 1) = 0$

Étape 3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y (\frac{y}{4} + \frac{4}{4}) = 0$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y (\frac{y + 4}{4}) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y = 0$

$\frac{y + 4}{4} = 0$

Étape 6

Définissez $y$ égal à $0$ .

$y = 0$

Étape 7

Définissez $\frac{y + 4}{4}$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Définissez $\frac{y + 4}{4}$ égal à $0$ .

$\frac{y + 4}{4} = 0$

Étape 7.2

Résolvez $\frac{y + 4}{4} = 0$ pour $y$ .

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Étape 7.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$y + 4 = 0$

Étape 7.2.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 4$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $y (\frac{y + 4}{4}) = 0$ vraie.

$y = 0, - 4$