Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{5} \cdot p^{7}}}$

Étape 1

Multipliez $p^{5}$ par $p^{7}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{5 + 7}}}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $7$ .

$\sqrt[4]{\frac{1}{p^{12}}}$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{p^{12}}}$

Étape 3

Réécrivez $p^{12}$ comme ${(p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{{(p^{3})}^{4}}}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{1^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$ comme ${(\frac{1}{p^{3}})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{p^{3}})}^{4}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{p^{3}}$