Algèbre Exemples

$9 y^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez $9 y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 y$ et $b = 1 + 2 y$ .

$(3 y + 1 + 2 y) (3 y - (1 + 2 y))$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Additionnez $3 y$ et $2 y$ .

$(5 y + 1) (3 y - (1 + 2 y))$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$(5 y + 1) (3 y - 1 \cdot 1 - (2 y))$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(5 y + 1) (3 y - 1 - (2 y))$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(5 y + 1) (3 y - 1 - 2 y)$

Étape 3.5

Soustrayez $2 y$ de $3 y$ .

$(5 y + 1) (y - 1)$