Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} c - \frac{7}{12} + \frac{7}{24} c + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} c$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $c$ .

$\frac{3 c}{4} - \frac{7}{12} + \frac{7}{24} c + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} c$

Étape 1.2

Associez $\frac{7}{24}$ et $c$ .

$\frac{3 c}{4} - \frac{7}{12} + \frac{7 c}{24} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} c$

Étape 1.3

Associez $c$ et $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3 c}{4} - \frac{7}{12} + \frac{7 c}{24} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3 c}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 c}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 c}{4}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 c \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{3 c \cdot 6}{24} + \frac{7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 c \cdot 6 + 7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $c$ à partir de $3 c \cdot 6 + 7 c$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $c$ à partir de $3 c \cdot 6$ .

$\frac{c (3 \cdot 6) + 7 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $c$ à partir de $7 c$ .

$\frac{c (3 \cdot 6) + c \cdot 7}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $c$ à partir de $c (3 \cdot 6) + c \cdot 7$ .

$\frac{c (3 \cdot 6 + 7)}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 5.1.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{c (18 + 7)}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 5.1.3

Additionnez $18$ et $7$ .

$\frac{c \cdot 25}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 5.2

Déplacez $25$ à gauche de $c$ .

$\frac{25 c}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} - \frac{c}{6}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{c}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 c}{24} - \frac{c}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{c}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 c}{24} - \frac{c \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Étape 7.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{25 c}{24} - \frac{c \cdot 4}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7}{12} + \frac{2}{3}$

Étape 9

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{7}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{2}{3}$

Étape 9.2

Multipliez $\frac{7}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{2}{3}$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 9.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Étape 9.5

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 2$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 12} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Étape 9.6

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Étape 9.7

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{25 c - c \cdot 4}{24} - \frac{7 \cdot 2}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 c - c \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 11

Simplifiez chaque terme.

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Étape 11.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{25 c - 4 c - 7 \cdot 2 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 11.2

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{25 c - 4 c - 14 + 2 \cdot 8}{24}$

Étape 11.3

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{25 c - 4 c - 14 + 16}{24}$

Étape 12

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 12.1

Soustrayez $4 c$ de $25 c$ .

$\frac{21 c - 14 + 16}{24}$

Étape 12.2

Additionnez $- 14$ et $16$ .

$\frac{21 c + 2}{24}$