Algèbre Exemples

$(\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{5} + 1)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$

Étape 2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $120$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$ par $\frac{120}{120}$ .

$\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{5}{8} - \frac{1}{3}}{\frac{2}{5} + 1}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{120 (\frac{5}{8} - \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5} + 1)}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{120 (\frac{5}{8}) + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $8$ à partir de $120$ .

$\frac{8 (15) \frac{5}{8} + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 15 \frac{5}{8} + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 \cdot 5 + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $15$ par $5$ .

$\frac{75 + 120 (- \frac{1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{75 + 120 (\frac{- 1}{3})}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.3.2

Factorisez $3$ à partir de $120$ .

$\frac{75 + 3 (40) \frac{- 1}{3}}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 + 3 \cdot 40 \frac{- 1}{3}}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{75 + 40 \cdot - 1}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.4

Multipliez $40$ par $- 1$ .

$\frac{75 - 40}{120 (\frac{2}{5}) + 120 \cdot 1}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $5$ à partir de $120$ .

$\frac{75 - 40}{5 (24) \frac{2}{5} + 120 \cdot 1}$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 - 40}{5 \cdot 24 \frac{2}{5} + 120 \cdot 1}$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{75 - 40}{24 \cdot 2 + 120 \cdot 1}$

Étape 4.6

Multipliez $24$ par $2$ .

$\frac{75 - 40}{48 + 120 \cdot 1}$

Étape 5

Soustrayez $40$ de $75$ .

$\frac{35}{48 + 120 \cdot 1}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $120$ par $1$ .

$\frac{35}{48 + 120}$

Étape 6.2

Additionnez $48$ et $120$ .

$\frac{35}{168}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $35$ et $168$ .

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Étape 7.1

Factorisez $7$ à partir de $35$ .

$\frac{7 (5)}{168}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $7$ à partir de $168$ .

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 24}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 24}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{24}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{24}$

Forme décimale :

$0.208\overline{3}$