Algèbre Exemples

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Étape 1

Simplifiez $(x - 13) (x + 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Étape 1.3

Développez $(x - 13) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $- 13$ par $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Étape 1.4.2

Soustrayez $13 x$ de $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $p x$ des deux côtés de l’équation.

$q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - p x$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - p x$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$q = - 12 x - 13 + 0 - p x$

Étape 2.3.2

Additionnez $- 12 x - 13$ et $0$ .

$q = - 12 x - 13 - p x$