Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} x^{4} = 27$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{4}) = 3 \cdot 27$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} x^{4})$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x^{4}$ .

$3 \frac{x^{4}}{3} = 3 \cdot 27$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x^{4}}{3} = 3 \cdot 27$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{4} = 3 \cdot 27$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $27$ .

$x^{4} = 81$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt[4]{81}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{81}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 3$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 3$