Algèbre Exemples

$3 x y (x^{2} + x y + y^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x y x^{2} + 3 x y (x y) + 3 x y \cdot y^{2}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y + 3 x y (x y) + 3 x y \cdot y^{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y + 3 x y (x y) + 3 x y \cdot y^{2}$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{2 + 1} y + 3 x y (x y) + 3 x y \cdot y^{2}$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 x^{3} y + 3 x y (x y) + 3 x y \cdot y^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{3} y + 3 (x \cdot x) y \cdot y + 3 x y \cdot y^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{3} y + 3 x^{2} y \cdot y + 3 x y \cdot y^{2}$

Étape 2.3

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$3 x^{3} y + 3 x^{2} y \cdot y + 3 x (y^{2} y)$

Étape 2.3.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$3 x^{3} y + 3 x^{2} y \cdot y + 3 x (y^{2} y^{1})$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{3} y + 3 x^{2} y \cdot y + 3 x y^{2 + 1}$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 x^{3} y + 3 x^{2} y \cdot y + 3 x y^{3}$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$3 x^{3} y + 3 x^{2} (y \cdot y) + 3 x y^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 x^{3} y + 3 x^{2} y^{2} + 3 x y^{3}$