Algèbre Exemples

$y = x^{2} - 2 x + 4$ $y = - x^{2} - 2 x + 4$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$x^{2} - 2 x + 4 = - x^{2} - 2 x + 4$

Étape 2

Résolvez $x^{2} - 2 x + 4 = - x^{2} - 2 x + 4$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} = - 2 x + 4$

Étape 2.1.2

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} + 2 x = 4$

Étape 2.1.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} + 2 x$ .

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Étape 2.1.3.1

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$x^{2} + 4 + x^{2} + 0 = 4$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $x^{2} + 4 + x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} + 4 + x^{2} = 4$

Étape 2.1.4

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 4 = 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} = 4 - 4$

Étape 2.2.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$2 x^{2} = 0$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x^{2} = 0$

Étape 2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.5

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.5.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.5.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $0$ .

$y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $0$ dans $y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Étape 3.2.3

Simplifiez $- {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ .

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = - 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Étape 3.2.3.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Étape 3.2.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 4$

Étape 3.2.3.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.3.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 4$

Étape 3.2.3.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, 4)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, 4)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = 4$

Étape 6