Algèbre Exemples

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

Étape 1

Développez $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ comme $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ .

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

Étape 3

Réécrivez $\log_{7} (\frac{1}{2})$ comme $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ .

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

Étape 4

Développez $\log_{7} (m^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Étape 5

La base logarithmique $7$ de $1$ est $0$ .

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Étape 6

Soustrayez $\log_{7} (2)$ de $0$ .

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Étape 9

Multipliez $5$ par $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$