Algèbre Exemples

$\frac{2 \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{4}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{2 + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{4}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 9 + 4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{\frac{18 + 4}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $4$ .

$\frac{\frac{22}{9} - 5 \frac{2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{22}{9} - (5 + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{5 \cdot 3 + 2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{15 + 2}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $15$ et $2$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 \frac{1}{3}}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 + \frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{6 + 1}{3}}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{\frac{22}{9} - \frac{17}{3}}{\frac{7}{3}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{22}{9} - \frac{17}{3}) \frac{3}{7}$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{17}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{3}) \frac{3}{7}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{17}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3}) \frac{3}{7}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$(\frac{22}{9} - \frac{17 \cdot 3}{9}) \frac{3}{7}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{22 - 17 \cdot 3}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $- 17$ par $3$ .

$\frac{22 - 51}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 8.2

Soustrayez $51$ de $22$ .

$\frac{- 29}{9} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{- 29}{3 (3)} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 29}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 29}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 10

Multipliez $\frac{- 29}{3}$ par $\frac{1}{7}$ .

$\frac{- 29}{3 \cdot 7}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{- 29}{21}$

Étape 11.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{29}{21}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{29}{21}$

Forme décimale :

$- 1.\overline{380952}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{8}{21}$