Algèbre Exemples

$3 x^{\frac{1}{3}} + 3 = 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{\frac{1}{3}} - 5 = - 3$

Étape 1.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x^{\frac{1}{3}} = - 3 + 5$

Étape 1.3

Additionnez $- 3$ et $5$ .

$3 x^{\frac{1}{3}} = 2$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Étape 3.1.1.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Étape 3.1.1.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Étape 3.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$27 x^{1} = 2^{3}$

Étape 3.1.1.4

Simplifiez

$27 x = 2^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$27 x = 8$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $27 x = 8$ par $27$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $27 x = 8$ par $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{8}{27}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $27$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{27 x}{27} = \frac{8}{27}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{27}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{8}{27}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{296}$