Algèbre Exemples

$2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$2 \sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (| 3 | \sqrt{2}) - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$2 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.5

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{4 (3)} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2} - 2 (| 2 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{18}$

Étape 1.9

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (2)}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 (| 3 | \sqrt{2})$

Étape 1.11

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{2})$

Étape 1.12

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

Étape 2

Additionnez $6 \sqrt{2}$ et $6 \sqrt{2}$ .

$12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$10.04235951 \dots$