Algèbre Exemples

${(2 x \cdot 3 x^{5})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(2 \cdot 3 x \cdot x^{5})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{5}$ .

${(2 \cdot 3 (x^{5} x))}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $x^{5}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(2 \cdot 3 (x^{5} x^{1}))}^{3}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(2 \cdot 3 x^{5 + 1})}^{3}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $1$ .

${(2 \cdot 3 x^{6})}^{3}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $3$ .

${(6 x^{6})}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $6 x^{6}$ .

$6^{3} {(x^{6})}^{3}$

Étape 5

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$216 {(x^{6})}^{3}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 x^{6 \cdot 3}$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$216 x^{18}$