Algèbre Exemples

$2 x (x + 4) + 7 = (x + 8) + 2 x (x + 1) + 12$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x + 8 + 2 x (x + 1) + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Étape 2

Simplifiez $x + 8 + 2 x (x + 1) + 12$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 8 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$x + 8 + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x + 8 + 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$x + 8 + 2 x^{2} + 2 x + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $x$ et $2 x$ .

$3 x + 8 + 2 x^{2} + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Étape 2.2.2

Additionnez $8$ et $12$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x (x + 4) + 7$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 + 7$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $x$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 + 7$

Étape 3.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 + 7$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x^{2} + 8 x + 7$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} = 8 x + 7$

Étape 4.2

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} - 8 x = 7$

Étape 4.3

Associez les termes opposés dans $3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} - 8 x$ .

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Étape 4.3.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$3 x + 0 + 20 - 8 x = 7$

Étape 4.3.2

Additionnez $3 x$ et $0$ .

$3 x + 20 - 8 x = 7$

Étape 4.4

Soustrayez $8 x$ de $3 x$ .

$- 5 x + 20 = 7$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = 7 - 20$

Étape 5.2

Soustrayez $20$ de $7$ .

$- 5 x = - 13$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 13$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 13$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 13}{- 5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 13}{- 5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 13}{- 5}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{13}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{13}{5}$

Forme décimale :

$x = 2.6$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{3}{5}$