Algèbre Exemples

$(6 a b + 5 c) (6 a b - 5 c)$

Étape 1

Développez $(6 a b + 5 c) (6 a b - 5 c)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 a b (6 a b - 5 c) + 5 c (6 a b - 5 c)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 a b (6 a b) + 6 a b (- 5 c) + 5 c (6 a b - 5 c)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 a b (6 a b) + 6 a b (- 5 c) + 5 c (6 a b) + 5 c (- 5 c)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $6 a b (6 a b) + 6 a b (- 5 c) + 5 c (6 a b) + 5 c (- 5 c)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $6 a b (- 5 c)$ et $5 c (6 a b)$ .

$6 a b (6 a b) - 5 \cdot 6 a b c + 5 \cdot 6 a b c + 5 c (- 5 c)$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 5 \cdot 6 a b c$ et $5 \cdot 6 a b c$ .

$6 a b (6 a b) + 0 + 5 c (- 5 c)$

Étape 2.1.3

Additionnez $6 a b (6 a b)$ et $0$ .

$6 a b (6 a b) + 5 c (- 5 c)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $a$ .

$6 (a \cdot a) b (6 b) + 5 c (- 5 c)$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$6 a^{2} b (6 b) + 5 c (- 5 c)$

Étape 2.2.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $b$ .

$6 a^{2} (b \cdot b) \cdot 6 + 5 c (- 5 c)$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$6 a^{2} b^{2} \cdot 6 + 5 c (- 5 c)$

Étape 2.2.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$36 a^{2} b^{2} + 5 c (- 5 c)$

Étape 2.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$36 a^{2} b^{2} + 5 \cdot - 5 c \cdot c$

Étape 2.2.5

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.5.1

Déplacez $c$ .

$36 a^{2} b^{2} + 5 \cdot - 5 (c \cdot c)$

Étape 2.2.5.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$36 a^{2} b^{2} + 5 \cdot - 5 c^{2}$

Étape 2.2.6

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$36 a^{2} b^{2} - 25 c^{2}$