Algèbre Exemples

$49 x^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez $49 x^{2}$ comme ${(7 x)}^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 7 x$ et $b = y + 8 x$ .

$(7 x + y + 8 x) (7 x - (y + 8 x))$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Additionnez $7 x$ et $8 x$ .

$(15 x + y) (7 x - (y + 8 x))$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$(15 x + y) (7 x - y - (8 x))$

Étape 3.3

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$(15 x + y) (7 x - y - 8 x)$

Étape 3.4

Soustrayez $8 x$ de $7 x$ .

$(15 x + y) (- x - y)$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x - y$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$(15 x + y) (- (x) - y)$

Étape 4.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$(15 x + y) (- (x) - (y))$

Étape 4.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - (y)$ .

$(15 x + y) (- (x + y))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(15 x + y) \cdot - 1 (x + y)$

Étape 5

Factorisez le signe négatif.

$- ((15 x + y) (x + y))$

Étape 6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (15 x + y) (x + y)$