Algèbre Exemples

$\frac{(8 r^{5} s^{2}) (3 r^{3} s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $r^{5}$ par $r^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $r^{3}$ .

$\frac{8 (r^{3} r^{5}) s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 r^{3 + 5} s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.1.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{8 r^{8} s^{2} (3 s^{4})}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $s^{2}$ par $s^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $s^{4}$ .

$\frac{8 r^{8} (s^{4} s^{2}) \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 r^{8} s^{4 + 2} \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{8 r^{8} s^{6} \cdot 3}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $8$ et $12$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8 r^{8} s^{6} \cdot 3$ .

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{12 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12 r s^{4}$ .

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{4 (3 r s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 r^{8} s^{6} \cdot 3)}{4 (3 r s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 r^{8} s^{6} \cdot 3}{3 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $r^{8}$ et $r$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $r$ à partir de $2 r^{8} s^{6} \cdot 3$ .

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{3 r s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $r$ à partir de $3 r s^{4}$ .

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{r (3 s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (2 r^{7} s^{6} \cdot 3)}{r (3 s^{4})} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 r^{7} s^{6} \cdot 3}{3 s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $s^{6}$ et $s^{4}$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $s^{4}$ à partir de $2 r^{7} s^{6} \cdot 3$ .

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{3 s^{4}} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $s^{4}$ à partir de $3 s^{4}$ .

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{s^{4} \cdot 3} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s^{4} (2 r^{7} s^{2} \cdot 3)}{s^{4} \cdot 3} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 r^{7} s^{2} \cdot 3}{3} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 r^{7} s^{2} \cdot 3}{3} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 1.6.2

Divisez $2 r^{7} s^{2}$ par $1$ .

$2 r^{7} s^{2} + 9 r^{7} s^{2}$

Étape 2

Additionnez $2 r^{7} s^{2}$ et $9 r^{7} s^{2}$ .

$11 r^{7} s^{2}$