Algèbre Exemples

$4 \sqrt{5 x - 20} = 16$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(4 \sqrt{5 x - 20})}^{2} = 16^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5 x - 20}$ comme ${(5 x - 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(5 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez ${(4 {(5 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $4 {(5 x - 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(5 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 {({(5 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(5 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(5 x - 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Étape 2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$16 {(5 x - 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Étape 2.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$16 {(5 x - 20)}^{1} = 16^{2}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez

$16 (5 x - 20) = 16^{2}$

Étape 2.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$16 (5 x) + 16 \cdot - 20 = 16^{2}$

Étape 2.2.1.6

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.6.1

Multipliez $5$ par $16$ .

$80 x + 16 \cdot - 20 = 16^{2}$

Étape 2.2.1.6.2

Multipliez $16$ par $- 20$ .

$80 x - 320 = 16^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Élevez $16$ à la puissance $2$ .

$80 x - 320 = 256$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $320$ aux deux côtés de l’équation.

$80 x = 256 + 320$

Étape 3.1.2

Additionnez $256$ et $320$ .

$80 x = 576$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $80 x = 576$ par $80$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $80 x = 576$ par $80$ .

$\frac{80 x}{80} = \frac{576}{80}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $80$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{80 x}{80} = \frac{576}{80}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{576}{80}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $576$ et $80$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $16$ à partir de $576$ .

$x = \frac{16 (36)}{80}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$x = \frac{16 \cdot 36}{16 \cdot 5}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{16 \cdot 36}{16 \cdot 5}$

Étape 3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{36}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{36}{5}$

Forme décimale :

$x = 7.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 7 \frac{1}{5}$