Algèbre Exemples

$\log_{3} (27) + \log_{\frac{1}{16}} (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $3$ de $27$ est $3$ .

$3 + \log_{\frac{1}{16}} (2)$

Étape 1.2

La base logarithmique $\frac{1}{16}$ de $2$ est $- \frac{1}{4}$ .

$3 - \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 - 1}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 - 1}{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{11}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{4}$

Forme décimale :

$2.75$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{3}{4}$